Esta afirmación, que parece una completa aberración, es cierta para los agujeros negros. Si suponemos dos esferas iguales de densidad constante, y las unimos para formar una esfera que sería del doble de masa de una sola, obtendríamos una esfera del doble de volumen, que depende del radio al cubo. Por lo tanto, no sería una esfera con el doble de radio, si no bastante menor.

Pero en los agujeros negros es distinto. El radio R de un agujero negro será el radio en el cual la luz no puede escapar de su campo gravitatorio. O lo que es lo mismo, en el borde de un agujero negro, la velocidad de escape sería c, la velocidad de la luz.

Partiendo de la definición de velocidad de escape (igualando energía cinética y potencial):

siendo M la masa del agujero negro, G la constante de gravitación universal y R el radio del agujero negro, obtendríamos v_esc, que sería la velocidad de la luz. Como la velocidad de la luz es constante, para un agujero negro de masa 2M y radio R’ se debería cumplir que:

con lo que se demuestra que duplicando la masa de un agujero negro, duplicamos su masa radio. Interesante :-)

Propiedad leída en ten things you dont know about black holes

Nota (02/12/08): Se entiende que el radio al que me refiero en el post, es el radio del horizonte de sucesos. El radio físico real de un agujero negro como entenderéis es difícil de averiguar =) Gracias a Juanjo por alertarme de la confusión.

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Publicado el Lunes, 01-12-2008 a las 9:08 pm por manu
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