0.9999999999999…
20 de Agosto de 2008 por manuTras ver el otro día Los trucos de Algunos engaños matemáticos curiosos, me acordé de una de esas cosas que te atormenta cuando lo piensas: Y es que 0.9999999999999… = 1:
Primera demostración:
Para todo x: 2x - x = x y Suponemos x = 0.9999999999999…
2·0.9999999999999… - 0.9999999999999…= 0.9999999999999…
1.9999999999999… - 0.9999999999999… = 0.9999999999999…
1 = 0.9999999999999…
Sé lo que me váis a decir: que en el paso de multiplicar por 2 en algún lugar del infinito aparece un 8 como última cifra, que eso es lo que dice la calculadora. Podríamos decir que intuímos que algo no funciona.
Segunda demostración:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 y 1/3 = 0.3333333333333…
0.3333333333333… + 0.3333333333333… + 0.3333333333333… = 0.9999999999999…
Luego a mí me parece obvio que 1 = 0.9999999999999…
Bonus (aunque no demostración):
Se da la casualidad de que:
1/9 = 0.1111111111111…
2/9 = 0.2222222222222…
3/9 = 0.3333333333333…
…
8/9 = 0.8888888888888…
9/9 = 1 !!!!!!!
Mmmmmm… ¿? que alguien me rebata. :-)
