Hallando Pi gracias a la probabilidad
7 de Julio de 2008 por manuEl otro día dando un paseo por la web encontré un método para hallar decimales de pi que me resultó bastante facilón. Hay varios métodos para hallar aproximaciones de Pi gracias a probabilidades, pero el basado en el Método de Montecarlo ha sido el que más me ha gustado, por la sencillez:
Se crea un cuadrado de radio 2 y se inscribe en él un círculo (que será de radio 1). Como la relación de áreas es pi/4, eiligiendo puntos al azar del cuadrado, existe una probabilidad de pi/4 de que el punto esté dentro del círculo. Pues ya está, empezamos a generar puntos y a multiplicar por 4 la frecuencia del suceso “El punto está dentro del círculo”
Podéis ver una simulación aquí.
Entradas relacionadas:
Julio 7th, 2008 at 11:36 am
Me ha gustado, pero como es simulación va muy lenta he probado a hacerlo en c:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main(void)
{
double x, y, dist, pi;
unsigned long n_in = 0, n_out = 0, n = 0;
int i;
srand(time(NULL));
while(1) {
for(i=0; i<1000000; ++i) {
x = (double)(rand())/RAND_MAX - 0.5;
y = (double)(rand())/RAND_MAX - 0.5;
dist = sqrt(x*x+y*y);
if ( dist < = 0.5) ++n_in;
else ++n_out;
++n;
}
pi = 4 * (double)n_in / n;
printf("Total: %6u\t\tIn: %6u\t\tOut: %6u\t\tPi: %1.6f\n", n, n_in, n_out, pi);
}
}
Después de 248 millones de puntos, la estimación de Pi seguía variando mucho, pero su útimo valor era de 3.141498
Julio 9th, 2008 at 11:44 am
en la Escuela lo hacemos con un excel y sale muy bien